Question

（2012•重慶模擬）下列圖形都是由邊長相等且面積為1的等邊三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形面積為1，第②個(gè)圖形面積為4，第③個(gè)圖形面積為9，…，則第⑩個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

A．81

B．100

C．99

D．101

Answer 1

分析：觀察圖形得到第①個(gè)圖有1=1²個(gè)三角形，面積為1，
第②個(gè)圖形有1+3=4=2²個(gè)三角形，面積為4，
第③個(gè)圖形有1+3+5=9=3²個(gè)三角形，面積9，
第n個(gè)圖形有1+3+5+…+（2n-1）=（2n-1）²個(gè)三角形，面積為（2n-1）²．

解答：解：第①個(gè)圖有1=1²個(gè)三角形，面積為1，
第②個(gè)圖形有1+3=4=2²個(gè)三角形，面積為4，
第③個(gè)圖形有1+3+5=9=3²個(gè)三角形，面積9，
…
第⑩個(gè)圖形有1+3+5+…+19=100=10²個(gè)三角形，面積100．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．