Question

解方程：（2x-1）²-16=0

Answer 1

解：移項得，（2x-1）²=16
開方得，2x-1=±4
當2x-1=4時，x=，
當2x-1=-4時，x=-．
分析：先移項，將方程變形為（x+a）²=b，然后利用數(shù)的開方解答．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．