Question

用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖、俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體只有一種嗎？最多需要幾個(gè)小立方體？最少需要幾個(gè)小立方體？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：這樣的幾何體不唯一．它最多需要17個(gè)小立方塊，最少需要11個(gè)小立方塊．

　　精析：由于主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，主視圖每列方塊數(shù)是俯視圖該列中的最大數(shù)字，所以對(duì)于此俯視圖第一列三個(gè)格中，至少有一個(gè)是3，第二列兩個(gè)方格中至少有一個(gè)是3，而第三列兩個(gè)方格必須全是1，所以這樣的幾何體不唯一，最多需要小立方塊個(gè)數(shù)如圖所示，3×5＋2＝17(個(gè))，最少需要小立方塊個(gè)數(shù)3×2＋1×5＝11(個(gè))．

提示：

解決此類問(wèn)題要抓住三視圖的特點(diǎn)，即主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，主視圖每列方塊數(shù)是俯視圖該列中的最大數(shù)字，而且還要認(rèn)真觀察、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題．