19、如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理．
分析：根據(jù)BC=CD，∠CED=∠CAB，∠ACB=∠ECD，即可求證△ABC≌△EDC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可以求得AB=DE．
解答：解：

∵DE∥AB，∴∠CED=∠CAB，
又∵BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED，
答：DE的長就是A、B之間的距離．
點評：本題考查了全等三角形在實際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形的證明和對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中正確的求證△ABC≌△EDC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你作出草圖并說明道理．若圖是按1：5000的比例畫出，那么A、B兩建筑物之間的距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年山東東營濟(jì)軍生產(chǎn)基地實驗學(xué)校八年級上階段性數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年山東東營濟(jì)軍生產(chǎn)基地八年級上階段性數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理．
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