如果k是實數(shù)，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根
B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根
D．無法確定
【答案】分析：有不等式的解集可求出k的取值范圍，進而利用根的判別式判斷方程根的情況即可．
解答：解：∵不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，
∴k＜-1，
∴關(guān)于x的方程為一元二次方程，
∵△=b2-4ac=（k+1）2-4×k×k，
=2k+1＜0，
∴方程沒有實數(shù)根，
故選C
點評：本題考查的是根的判別式，即元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，當△＜0時，方程無實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金山區(qū)二模）如果方程kx2+2x+1=0有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
k＜1且k≠0
k＜1且k≠0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)值，且關(guān)于x的方程x2-4x+k=0與x2-mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根x1，x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X  軸有兩個交點為（x1，0）（x2，0 ）；如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根x1=x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個交點為（x1，0）或（x2，0 ）； 如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X軸沒有交點；
請問：函數(shù)y=2x2+3x+1與X軸有沒有交點？有，是幾個？且坐標是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根x1，x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X　軸有兩個交點為（x1，0）（x2，0 ）；如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根x1=x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個交點為（x1，0）或（x2，0 ）； 如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X軸沒有交點；
請問：函數(shù)y=2x2+3x+1與X軸有沒有交點？有，是幾個？且坐標是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）數(shù)學(xué)綜合檢測試卷（前四章）（解析版） 題型：解答題

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根x1，x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X  軸有兩個交點為（x1，0）（x2，0 ）；如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根x1=x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個交點為（x1，0）或（x2，0 ）； 如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X軸沒有交點；
請問：函數(shù)y=2x2+3x+1與X軸有沒有交點？有，是幾個？且坐標是多少？

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