【題目】直線l1∥l2∥l3 , 且l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3.把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上,則△ABC的面積為(

A.
B.
C.12
D.25

【答案】B
【解析】解:作BE⊥l3于D,作AF⊥3于F,如圖所示:
則∠BEC=∠CFA=90°,BE=3,AF=3+1=4,
∴∠ECB+∠EBC=90°,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠ECB+∠FCA=90°,
∴∠EBC=∠FCA,
在△BEC和△CFA中,
,
∴△BEC≌△CFA(AAS),
∴CE=AF=4,
∴BC= =5,
∴AC=BC=5,
∴SABC= ACBC= ×5×5=
故選:B.

【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形和平行線之間的距離是解答本題的根本,需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線,垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩條平行線的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題:

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1求此拋物線的解析式;

2求AD的長(zhǎng);

3點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PAD的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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