Question

27、（開放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？

Answer 1

分析：要求關(guān)于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，首先要解這個方程，其解x=$frac{-7}{m}$，根據(jù)題意的要求讓其為整數(shù)，故m的值只能為±1，±7．

解答：解：存在，四組．
∵原方程可變形為-mx=7，
∴當(dāng)m=1時，x=-7；
m=-1時，x=7；
m=7時，x=-1；
m=-7時x=1．

點(diǎn)評：此題只需把m當(dāng)成字母已知數(shù)求解，然后根據(jù)條件的限制進(jìn)行分析求解．