Question

如圖，若將弓形ACB沿AB弦翻折，弧ACB恰好過圓心O，那么∠AOB=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)弓形的軸對(duì)稱性解題．連接OA，OB，作OD⊥AB于D，弓形的高OD恰好等于半徑OA的一半，△OAD就是30°的直角三角形，∠AOD=60°，根據(jù)對(duì)稱性，∠BOD=60°，可求∠AOB的度數(shù)．
解答：解：連接OA，OB，作OD⊥AB于D，交弧AB于E，連接AE，
根據(jù)題意，得OD=OE=OA，則∠OAB=30°，
所以，∠AOB=120°．
點(diǎn)評(píng)：此題發(fā)現(xiàn)了一個(gè)直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，求得其對(duì)角是30°．再進(jìn)一步求得∠AOB的度數(shù)．