Question

下列圖形中，不能單獨(dú)鑲嵌成平面圖形的是…………………………………………(      )

A．正三角形        B．正方形        C．正五邊形        D．正六邊形

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．

A、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

B、正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

C、正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；

D、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意．

故選C．