Question

（1）計算：；
（2）先化簡，再求值：，其中a=；
（3）如圖，已知E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC．求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別進行二次根式的化簡、負整數指數冪及絕對值的運算，然后代入特殊角的三角函數值，最后合并即可得出答案；
（2）先將括號里面的通分，然后再進行分式的除法運算，最后代入a的值即可；
（3）根據平行四邊形的性質可得AB=CD，∠BAE=∠DCF，再由BE⊥AC，DF⊥AC，利用AAS可判定全等．
解答：解：（1）原式=8-1++-5=3；
（2）原式=（）×=，
當a=時，原式=1-4=-3；
（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
點評：本題考查了平行四邊形的性質、分式的化簡求值及實數的運算，屬于基礎題．