用一段長(zhǎng)為20米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為12米，這個(gè)矩形的長(zhǎng)寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？
設(shè)矩形的寬為xm，面積為Sm2，根據(jù)題意得：
S=x（20-2x）
=-2x2+20x
=-2（x-5）2+50，
當(dāng)x=5時(shí)，AB=CD=5，BC=10＜12，
∴x=5符合題意，
∴x=5m時(shí)，菜園面積最大，最大面積是50m2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-6，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-6）．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式，寫(xiě)出它的對(duì)稱軸；
（2）若在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M，使△MBC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（0，k）為線段OC上的一個(gè)不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥CM交x于點(diǎn)D，連接MD、MP，設(shè)△MPD的面積為S，求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)S的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，其中B（1，0），C（0，-3）．
（Ⅰ）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ABD的面積；
（Ⅲ）求使y≥-3的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（-2，0），B（1，0），交y軸于C（0，-2），過(guò)B、C畫(huà)直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，且PB=PC，求OP的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，過(guò)M向直線BC作垂線，垂足為H．若M在y軸左側(cè)，且△CHM∽△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

衢江區(qū)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià) w1與上市時(shí)間t的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本 w2與上市時(shí)間t的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．
（1）求出圖甲表示的市場(chǎng)售價(jià) w1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖乙表示的種植成本 w2與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，當(dāng)0＜t≤200時(shí)，何時(shí)上市西紅柿純收益最大？（售價(jià)與成本單位：元/百千克，時(shí)間單位：天）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-1，0）、C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的頂點(diǎn)為P，將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO′C′．
①當(dāng)O′C′∥CP時(shí)，求α的大��；
②△BOC在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BO′C′有一邊與BP重合時(shí)，求△BO′C′不在BP上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=
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x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A1，A2，A3，…，A2008在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函數(shù)y=
2
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x2第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都為等邊三角形，請(qǐng)計(jì)算△A0B1A1的邊長(zhǎng)=______；△A1B2A2的邊長(zhǎng)=______；△A2007B2008A2008的邊長(zhǎng)=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB=AC=4．P為AB上一點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設(shè)AP=1，求△OEF的面積；
（2）設(shè)AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2．
①若S1=S2，求a的值；
②若S=S1+S2，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使S＜
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？若存在，求出一個(gè)a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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