Question

某小組由若干人，元旦互送賀卡一張以示祝賀，已知全組共送出賀卡110張，則此小組有_____人．

1. A.
   22
2. B.
   20
3. C.
   10
4. D.
   11

Answer 1

D
分析：設(shè)這個(gè)小組有x人，要求他們之間互送賀卡，即除自己外，每個(gè)人都要求送其他的人一張賀卡，即每個(gè)人要送x-1張賀卡，所以全組共送x（x-1）張，又知全組共送賀卡110張，由送賀卡數(shù)相等為等量關(guān)系，列出方程求解．
解答：設(shè)這個(gè)小組有x人，則每人應(yīng)送出x-1張賀卡，由題意得：
x（x-1）=110，
即：x²-x-110=0，
解得：x₁=11，x₂=-10（不符合題意舍去）
即：這個(gè)小組有11人，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系x（x-1）=110進(jìn)而求解．