如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長(zhǎng)度．

（1）30°
（2）證明略
（3）解析:
解：（1）∵∠BOE＝60°
∴∠A ＝∠BOE ＝ 30°
（2） 在△ABC中  
∵   ∴∠C＝60°   
又∵∠A ＝30°
∴∠ABC＝90°∴ ∴BC是⊙的切線
（3）∵點(diǎn)M是弧AE的中點(diǎn)  ∴OM⊥AE          　　
在Rt△ABC中 ∵  ∴AB＝
∴OA＝  
∴OD＝  ∴MD＝
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江湖州環(huán)渚學(xué)校九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）=         ° ；
（2）求證：BC是⊙的切線； 
（3）求MD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江湖州環(huán)渚學(xué)校九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）=          °  ；

（2）求證：BC是⊙的切線； 

（3）求MD的長(zhǎng)度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江湖州中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：BC是⊙的切線；

 （3）求MD的長(zhǎng)度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年北京市通州區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．則MD的長(zhǎng)度為         ．

 

 

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