Question

如圖，在寬20m，長(zhǎng)32m的矩形地面上修筑同樣寬的排水溝（圖中陰影部分），余下部分作為草坪，要使草坪的面積為540m²，請(qǐng)問(wèn)排水溝的寬度應(yīng)是多少？

Answer 1

分析：本題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來(lái)，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米²，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．

解答：解：設(shè)排水溝的寬度是xm．根據(jù)題意可得方程：
（32-x）（20-x）=540，
整理得：x²-52x+100=0，
解得：x₁=2，x₂=50（不合題意舍去）．
答：排水溝的寬度是2m．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用，這類(lèi)題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．