Question

已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（1，0）和（，0），且，現(xiàn)在有5個(gè)判斷：（1） （2） （3） （4） （5），請(qǐng)把你認(rèn)為判斷正確的序號(hào)寫(xiě)出來(lái)                ．

 

Answer 1

【答案】

（1）（3）（4）（5）．

【解析】

試題分析：如圖，

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₁，0）、（1，0），且﹣2＜x₁＜﹣1，過(guò)（0，1），

∴a＜0，c＞0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，即x=<0，∴b<0，∴（1）正確；

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₁，0）、（1，0），∴方程（a≠0）的兩根為x₁，1，∴1+x₁=，，而﹣2＜x₁＜﹣1，∴﹣1＜1+x₁=＜0，∴，∵a＜0，∴，∴（2）錯(cuò)誤．

∵由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，，∴，∴（3）正確；

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₁，0）、（1，0），∴方程（a≠0）的兩根為x₁，1，∴x₁=，即x₁=，而﹣2＜x₁＜﹣1，∴﹣2＜＜﹣1，∵a＜0，∴，∴（4）正確．

由圖象可知：對(duì)稱軸，∴，∵a＜0，∴，∴，∴，∴（5）正確．故答案為：（1）（3）（4）（5）．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．