(2009•麗水)綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
類別冰箱彩電
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))2 3201 900
售價(jià)(元/臺(tái))2 4201 980
(1)按國家政策,農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺(tái),可以享受多少元的政府補(bǔ)貼?
(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺(tái),且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的
①請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;
②哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)),最大利潤是多少?
【答案】分析:(1)總售價(jià)×13%=(冰箱總售價(jià)+彩電總售價(jià))×13%,根據(jù)此關(guān)系計(jì)算即可;
(2)冰箱總價(jià)+彩電總價(jià)≤85000;冰箱的數(shù)量≥彩電數(shù)量的;先根據(jù)此不等關(guān)系求得x的取值范圍.總利潤為:冰箱總利潤+彩電總利潤.然后根據(jù)自變量的取值選取即可.
解答:解:(1)(2420+1980)×13%=572,
答:可以享受政府572元的補(bǔ)貼;

(2)①設(shè)冰箱采購x臺(tái),則彩電采購(40-x)臺(tái),根據(jù)題意得
2320x+1900(40-x)≤85000 ①,
x≥(40-x)②,
解不等式組得≤x≤,
∵x為正整數(shù).
∴x=19,20,21.
∴該商場共有3種進(jìn)貨方案,
方案一:冰箱購買19臺(tái),彩電購買21臺(tái).
方案二:冰箱購買20臺(tái),彩電購買20臺(tái),
方案三:冰箱購買21臺(tái),彩電購買19臺(tái);

②設(shè)商場獲得總利潤y元,根據(jù)題意得
y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200,
∵20>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=21時(shí),y最大=20×21+3200=3620元,
答:方案三商場獲得利潤最大,最大利潤是3620元.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求量的等量關(guān)系,及符合題意的不等關(guān)系式.要會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合自變量的取值范圍求得利潤的最大值.
練習(xí)冊系列答案
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