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如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，則AB=（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：作CD⊥AB于點D，構造直角三角形，運用三角函數的定義求解．
解答：解：作CD⊥AB于點D．
由題意知，∵sinA=，
∴CD=ACsinA
=ACsin30°
=2×
=，
∵cosA=，
∴AD=ACcos30°
=2×
=3．
∵tanB==，
∴BD=2．
∴AB=AD+BD=2+3=5．
故選B．
點評：本題通過作輔助線，構造直角三角形后解直角三角形，從而求出邊長．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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