Question

平面內(nèi)n（n≥2）條直線，每兩條直線都相交，最多有多少個交點(diǎn)？
分析：兩條直線只有一個交點(diǎn)，
第3條直線和前兩條直線都相交，增加了2個交點(diǎn)，得1+2，
第4條直線和前3條直線都相交，增加了3個交點(diǎn)，得1+2+3，
第5條直線和前4條直線都相交，增加了4個交點(diǎn)，得1+2+3+4，
…
第n條直線和前n-1條直線都相交，增加了________個交點(diǎn)，得1+2+3+…n-1，
這里，求出其和，即________個交點(diǎn)．

Answer 1

n-1    
分析：根據(jù)題中的分析即可得出第n條直線和前n-1條直線都相交，增加了多少個交點(diǎn)，以及這些交點(diǎn)的總數(shù)．
解答：兩條直線只有一個交點(diǎn)，
第3條直線和前兩條直線都相交，增加了2個交點(diǎn)，得1+2，
第4條直線和前3條直線都相交，增加了3個交點(diǎn)，得1+2+3，
第5條直線和前4條直線都相交，增加了4個交點(diǎn)，得1+2+3+4，
…
第n條直線和前n-1條直線都相交，增加了n-1個交點(diǎn)，得1+2+3+…n-1，
求其和為：1+2+3+…n-1=個交點(diǎn)．
故答案為：（n-1）；．
點(diǎn)評：本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即n條直線相交有 個交點(diǎn)．