【題目】如圖,已知直線AB:y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C(3,0),D、E分別為線段AO和線段AC上一動點,BEy軸于點H,AD=CE.當BD+BE的值最小時,則H點的坐標為(

A. (0,4) B. (0,5) C. (0, D. (0,

【答案】A

【解析】

EFBCF,設AD=EC=x.利用勾股定理可得BD+BE=+=+,要求BD+BE的最小值,相當于在x軸上找一點Mx,0),使得點MG,3),K,)的距離之和最。

解:由題意A(0,),B(-3,0),C(3,0),

AB=AC=8,

EFBCF,設AD=EC=x

EFAO,

,

EF=,CF=

OHEF,

OH=

BD+BE=+=+,

要求BD+BE的最小值,相當于在x軸上找一點Mx,0),使得點MK,3),G,)的距離之和最。

G關于x軸的對稱點G′,,直線G′K的解析式為y=kx+b

則有,

解得k=,b=,

∴直線G′K的解析式為y=x,

y=0時,x=,

∴當x=時,MG+MK的值最小,此時OH===4,

∴當BD+BE的值最小時,則H點的坐標為(0,4),

故選:A.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(1)直接寫出拋物線的解析式;
(2)動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動,過點P作PN⊥x軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N,設點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位,求s與t的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設在(2)的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況),連接CM,BN,當t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由.

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②直接寫出旋轉過程中線段PB長的最小值與最大值.

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A.94分,96分
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C.94分,96.4分
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每臺甲型收割機的租金

每臺乙型收割機的租金

A地區(qū)

1800

1600

B地區(qū)

1600

1200

(1)設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機,租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元),求yx間的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;

(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元,說明有多少種分配方案,并將各種方案設計出來;

(3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議.

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售價x(元)

70

90

銷售量y(件)

3000

1000

(利潤=(售價﹣成本價)×銷售量)
(1)求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)關系式;
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