Question

平面上有五個(gè)點(diǎn)，其中任何三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，則過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫一條直線，一共可畫（　�。�

A．5條

B．8條

C．10條

D．15條

Answer 1

分析：根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫直線的條數(shù)為

n(n-1)

2

．

解答：解：平面上有五個(gè)點(diǎn)，其中任何三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，則過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫一條直線，一共可畫

5×(5-1)

2

=10條．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了直線、射線、線段，本題是探索規(guī)律題，有n個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫直線，可以

n(n-1)

2

條直線．