已知等腰△ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍是    ；已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-圖象上的一點(diǎn)．若AB垂直于y軸，垂足為B，則△AOB的面積=    ；若一元二次方程x2-2x-k=0無實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=x2+（k+1）x+k的圖象最低點(diǎn)在第    象限．
【答案】分析：①根據(jù)等腰三角形的周長表示其底邊長，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，只需保證兩腰之和大于底邊即可求得x的取值范圍；
②根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，知△AOB的面積=；
③根據(jù)一元二次方程的根的判別式求得k的取值范圍，即可判斷其頂點(diǎn)所在的象限．
解答：解：等腰三角形的底邊是10-2x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
x+x＞10-2x，且x＜10-2x+x，
得2.5＜x＜5．

根據(jù)已知，得△AOB的面積==1.5．

∵一元二次方程x2-2x-k=0無實(shí)數(shù)根，
∴4+4k＜0，
k＜-1．
又拋物線的頂點(diǎn)是（-，），
∴k+1＜0，4k-（k-1）2＜0，
∴-＞0，＜0，
所以其頂點(diǎn)在第四象限．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系以及反比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：
①③，①④，②③和②④
①③，①④，②③和②④
；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇
①④
①④
．（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：______；
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市平陽縣蘇步青學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：______；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．（6分）

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