已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6，
（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．
（1）△=b2-4ac
=（-4）2-4×2×（-6）
=64
∵△＞0，
∴該拋物線一定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2）根據(jù)題意，得
2x2-4x-6=0 ①
解①得x1=-1，x2=3即A（-1，0），B（3，0），
∴在△ABP中，AB=4，
∵PC=|
4ac-b2
4a
=
4×2×(-6)-(-4)2
4×2
|=8，
∴在△ABP中，S△ABP=
1
2
AB•PC=
1
2
×4×8=16
∴三角形ABP的面積是16．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示，
（1）寫(xiě)出拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)并求c值；
（2）觀察圖象直接寫(xiě)出不等式-x2+2x+c＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況（　�。�
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．以上答案均不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)畫(huà)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程x2=
1
2
x+3的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=x2-2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解為（　�。�
A．3B．-1C．3，-2D．3，-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2x2-4x+m的圖象的部分如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　�。�
A．調(diào)查市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況
B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品
C．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
D．調(diào)查我縣群眾對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案