如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，AD=AE．求證：∠B=∠C．
分析：首先根據(jù)條件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A可利用SAS定理證明△ABE≌△ACD，進而得到∠B=∠C．
解答：證明：在△ABE和△ACD中，
AB=AC
∠A=∠A
AE=AD
，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
∴∠B=∠C．
點評：本題主要考查三角形全等的判定方法和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，所添條件為
CE=DE（答案不唯一）
，你所得到的一對全等三角形是
△ACE≌△ADE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，點P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，點E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫出圖中所有全等三角形
△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D在AB上，直線DG交AF于點E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并說明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫序號）

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