【題目】補(bǔ)全解答過程:
已知:如圖,直線,直線與直線,分別交于點(diǎn),;平分,.求的度數(shù).
解:與交于點(diǎn),(已知)
.(_______________)
,(已知)
.(______________)
,與,交于點(diǎn),,(已知)
(_____________)
_______
平分,(已知)
_______.(角平分線的定義)
【答案】對(duì)頂角相等,等量代換,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),120°,60.
【解析】
依據(jù)對(duì)頂角相等以及平行線的性質(zhì),即可得到∠4=60°,∠FGB=120°,再根據(jù)角平分線的定義,即可得出∠1=60°.
解:∵EF與CD交于點(diǎn)H,(已知)
∴∠3=∠4.(對(duì)頂角相等)
∵∠3=60°,(已知)
∴∠4=60°.(等量代換)
∵AB∥CD,EF與AB,CD交于點(diǎn)G,H,(已知)
∴∠4+∠FGB=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∴∠FGB=120°.
∵GM平分∠FGB,(已知)
∴∠1=60°.(角平分線的定義)
故答案為:對(duì)頂角相等,等量代換,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),120°,60.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空,完成下列說理過程
如圖,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上, OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).
解:(1)如圖,因?yàn)?/span>OD是∠AOC的平分線,
所以∠COD =∠AOC.
因?yàn)?/span>OE是∠BOC 的平分線,
所以 =∠BOC.
所以∠DOE=∠COD+ =(∠AOC+∠BOC)=∠AOB= °.
(2)由(1)可知∠BOE=∠COE = -∠COD= °.
所以∠AOE= -∠BOE = °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明家的住房平面圖呈長方形,被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長方形后仍是中心對(duì)稱圖形.若只知道原住房平面圖長方形的周長,則分割后不用測(cè)量就能知道周長的圖形的標(biāo)號(hào)為( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于點(diǎn)P(a,b),點(diǎn)Q(c,d),如果a﹣b=c﹣d,那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q就叫作等差點(diǎn).例如:點(diǎn)P(4,2),點(diǎn)Q(﹣1,﹣3),因4﹣2=1﹣(﹣3)=2,則點(diǎn)P與點(diǎn)Q就是等差點(diǎn).如圖在矩形GHMN中,點(diǎn)H(2,3),點(diǎn)N(﹣2,﹣3),MN⊥y軸,HM⊥x軸,點(diǎn)P是直線y=x+b上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不在矩形的邊上),若矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn),則b的取值范圍為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,BQ平分∠ABP,CQ平分∠ACP,∠BAC=α,∠BPC=β,則∠BQC=_________.(用α,β表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,平分,平分.
(1)若,則的度數(shù)為______;
(2)若,直線經(jīng)過點(diǎn).
①如圖2,若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);
②如圖3,若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于點(diǎn),試問在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變,求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示),若改變,請(qǐng)說明理由:
③如圖4,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線,與線段交于點(diǎn),與的延長線交于點(diǎn),請(qǐng)直接寫出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是菱形,在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,邊AD經(jīng)過原點(diǎn)O,已知A(0,﹣3),B(4,0),反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)C,直線AC交雙曲線另一支于點(diǎn)E,連接DE,CD,設(shè)反比例函數(shù)解析式為y1= ,直線AC解析式為y2=ax+b.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)y1<y2時(shí),求x的取值范圍;
(3)求△CDE的面積.
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