函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為    ．
【答案】分析：利用函數(shù)與坐標(biāo)軸的性質(zhì)．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為：y=3x+1，圖象為直線，與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（-，0）；
當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)為：y=ax2-ax+3x+1，圖象為拋物線，△=（3-a）2-4•a•1=a2-10a+9；當(dāng)△=0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)a=1或9；
若a=1，拋物線為y=x2+2x+1，圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（-1，0）；
若a=9，拋物線為y=9x2-6x+1，圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（，0）．
故當(dāng)a=0，交點(diǎn)坐標(biāo)（-，0）；當(dāng)a=1，交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0）；當(dāng)a=9，交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題圍繞著a的取值，分類討論，是直線與拋物線解析式的綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)y=ax2+ax與函數(shù)y=
a
x
（a＜0），則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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選做題：已知二次函數(shù)y=ax2-ax+m的圖象交x軸于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，x1＜x2，交y軸的負(fù)半軸于C點(diǎn)，且AB=3，tan∠BAC-tan∠ABC=1．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PAC=6？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；不存在，說明理由．

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二次函數(shù) y=ax2-ax+1 （a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為（
13
，0），那么另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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（2013•武侯區(qū)一模）在反比例函數(shù)y=
a
x
中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=ax2-ax的圖象大致是下圖中的（　�。�

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已知二次函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值可能為
1或9
1或9
．

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