Question

汽車租賃公司共有出租車120輛，每輛汽車的日租金為160元，出租業(yè)務(wù)供不應(yīng)求，為適合市場需求，經(jīng)有關(guān)部門批準(zhǔn)，公司準(zhǔn)備適當(dāng)提高日租金，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一輛汽車的日租金每增加10元，每天出租的汽車相應(yīng)的減少6輛，若不考慮其他因素，一輛汽車的日租金提高幾個10元時，才能使公司的日租金收入最高？公司的日租金總收入比提高租金前增加了多少？（公司日租金總收入=每輛汽車的日租金×公司每天出租的汽車數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：由題意我們可知：日租金的總額=每輛汽車的日租金×出租車的數(shù)量，然后根據(jù)這個關(guān)系即可得出函數(shù)關(guān)系式，再配方求出二次函數(shù)的最值．

解答：解：設(shè)該公司的每輛汽車日租金提高x個10元，日租金總收入為y，則
 y=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）²+19440，
當(dāng)x=2時，y_max=21600，
即一輛汽車的日租金提高2個10元時，才能使公司的日租金收入最高．
19440-120×160
=19440-19200
=240（元）．
故一輛汽車的日租金提高2個10元時，才能使公司的日租金收入最高，公司的日租金總收入比提高租金前增加了240元．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是用配方法求二次函數(shù)的最值．