Question

為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：

（1）自行車隊(duì)行駛的速度是　     km/h；

（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？

（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？

Answer 1

解：（1）由題意得自行車隊(duì)行駛的速度是：72÷3=24km/h．故答案為：24；

（2）由題意得郵政車的速度為：24×2.5=60km/h．設(shè)郵政車出發(fā)a小時(shí)兩車相遇，由題意得

24（a+1）=60a，解得：a=．

答：郵政車出發(fā)小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇；

（3）由題意，得郵政車到達(dá)丙地的時(shí)間為：135÷60=，

∴郵政車從丙地出發(fā)的時(shí)間為：  135=，∴B（，135），C（7.5，0）．

自行車隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間為：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．

設(shè)BC的解析式為y₁=k₁+b₁，由題意得，∴，∴y₁=﹣60x+450，

設(shè)ED的解析式為y₂=k₂x+b₂，由題意得，解得：，∴y₂=24x﹣12．

當(dāng)y₁=y₂時(shí)，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y₁=﹣60×5.5+450=120．

答：郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120km．