線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．

答案：(2a，2b)
解析：

　　分析：由題圖可知，CA、DB的延長線都過點(diǎn)O，并且AB∥CD，所以，線段CD、AB關(guān)于點(diǎn)O位似，且CD與AB的相似比為2∶1．設(shè)直線OP與線段CD的交點(diǎn)為，則點(diǎn)與點(diǎn)P是一組位似對應(yīng)點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的2倍，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(2a，2b)．

　　點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是從平面直角坐標(biāo)系中看出線段AB與CD關(guān)于點(diǎn)O位似，然后結(jié)合坐標(biāo)平面的知識加以解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則直線OP與線段CD的交點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2a，2b）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB，CD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段CD上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則直線OP與線段AB的交點(diǎn)E坐標(biāo)為
（-
1
2
m，-
1
2
n）
（-
1
2
m，-
1
2
n）
．（用m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上7.4一次函數(shù)的圖象練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段AB上一點(diǎn)坐標(biāo)為（a、b），則直線OP與CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為                .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則直線OP與線段CD的交點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•淄博）線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則直線OP與線段CD的交點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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