Question

如圖，在學校辦公樓AC前，掛著“海西先行多做貢獻--教育為先；特區(qū)創(chuàng)新爭當榜樣--育人為本”的宣傳條幅AB，小明站在離辦公樓15米的操場點D處，測得條幅頂端A的仰角為60°，條幅底端B的仰角為30°，求宣傳條幅AB的長．（小明的身高不計，結(jié)果保留根號）

Answer 1

解：在Rt△ACD中，AC=CD•tan∠ADC．
Rt△BCD中，BC=CD•tan∠BDC，
∵AB=AC-BC，
∴AB=CD•（-）=10米．
答：宣傳條幅AB的長度為10米．
分析：在Rt△ACD中，根據(jù)CD和tan∠ADC可以求得AC的值，在Rt△BCD中，根據(jù)CD和tan∠BDC可以求得BC的值，根據(jù)AB=AC-BC可以求得AB的值，即可解題．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)在直角三角形中的應用，本題中求AC、BC的長度是解題的關鍵．