Question

已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊的長(zhǎng)是方程x²-6x+m=0的兩根，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   10或11
4. D.
   11或12

Answer 1

B
分析：根據(jù)兩邊長(zhǎng)是方程x²-6x+m=0的兩根，由一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系可以得到：兩邊之和為6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行分析，從而求得三角形的周長(zhǎng)．
解答：設(shè)方程x²-6x+m=0的兩根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=6，且這兩根是等腰三角形的兩邊，都是正數(shù)，
∵x₁+x₂=6＞3，三邊滿足三角形中的兩邊之和大于第三邊，
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是6+5=11．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了三角形的基本性質(zhì)及三邊的關(guān)系．