Question

計算：
（1）2

3

（

12

-3

75

+

1

3

108

）
（2）（

2

+1）÷

2

×(

2

-1)-（

1

2 -1

）⁰
（3）(3-2

2

)2010(3+2

2

)2011
（4）(1+

2

+

3

)(1+

2

-

3

)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)多項式乘以單項式法則展開，再進行計算即可；
（2）先求出每一部分的值，再求出即可；
（3）根據(jù)積的乘方進行計算，再計算乘法即可；
（4）根據(jù)平方差公式進行計算，再根據(jù)完全平方公式進行計算，最后合并即可．

解答：解：（1）原式=2

3

×

12

-2

3

×3

75

+2

3

×

1

3

108

=12-90+12
=-66．

（2）原式=

( 2 +1)( 2 -1)

2

-1
=

2

2

-1．

（3）原式=[（3-2

2

）（3+2

2

）]²⁰¹⁰×（3+2

2

）
=1²⁰¹⁰×（3+2

2

）
=3+2

2

．

（4）原式=（1+

2

）²-（

3

）²
=1+2

2

+2-3
=2

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，積的乘方，平方差公式，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．