Question

2003年烏海市移動(dòng)通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“全球通”使用者月租費(fèi)50元，每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳納月租費(fèi)，但每通話1分鐘，需付電話費(fèi)0.6元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個(gè)月通話x分鐘，兩種通信方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一個(gè)月通話200分鐘，選擇哪種通信方式比較省錢？
（3）請(qǐng)你為不同通話時(shí)間的用戶，推薦一種比較好的通信方式？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元，可將通訊費(fèi)用和通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式求出；
（2）把x=200代入解析式求出y的值比較即可；
（3）因一個(gè)月通話時(shí)間沒有確定，而兩種通信業(yè)務(wù)的費(fèi)用都與通話時(shí)間有關(guān)，因此需要進(jìn)行分類討論，然后再根據(jù)條件來判斷選擇哪種比較合適．

解答：解：（1）根據(jù)題意得
y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；
（3）解：當(dāng)x=200時(shí)，y₁=50+0.4x=50+0.4×200=130，
y₂=0.6x=0.6×200=120，
∴y₁＞y₂，
∴選擇“神州行”比較合算，
答：一個(gè)月通話200分鐘；選擇“神州行”通信方式較合算．
（3）當(dāng)y₁=y₂，則50+0.4x=0.6x，
解得x=250．
當(dāng)y₁＜y₂，則50+0.4x＜0.6x，
解得x＞250．
當(dāng)y₁＞y₂，則50+0.4x＞0.6x，
解得x＜250．
∴通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；當(dāng)x＞250時(shí)，“全球通”的通訊方式便宜；當(dāng)x＜250時(shí)，“神州行”的通訊方式便宜．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元一次方程，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．解題關(guān)鍵是主要三種情況都要考慮到，熟練分類討論的思想．本題要注意根據(jù)“全球通”每月通話費(fèi)和“神州行”每月通話費(fèi)用的三種大小關(guān)系分別討論，先假設(shè)相等時(shí)的折中方案，求出通話時(shí)間，再找出每種情況中的合理的選擇