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（2005•臺州）如圖，我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB=5m，則BC的長度是多少？現(xiàn)再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少？（結果保留三個有效數字）

【答案】分析：要先求BE的長，就要求BC的長，而在Rt△CDB的中，已知一邊和一個銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出BC的長，再由勾股定理求得ED的長．
解答：解：在Rt△BCD中，∵BD=5，
∵tan40°=，
∴BC=5tan40°=4.1955≈4.20．
在Rt△BCD中，BE=BC+CE=6.20，
∴DE=
=
≈7.96
答：BC的長度約為4.20m，鋼纜ED的長度約7.96m．
點評：這兩個直角三角形有公共的直角邊，先利用公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•臺州）如圖，在平面直角坐標系內，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限．
（1）求點C的坐標；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

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（1）求點C的坐標；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•臺州）如圖，在平面直角坐標系內，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限．
（1）求點C的坐標；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•臺州）如圖，在平面直角坐標系內，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限．
（1）求點C的坐標；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年浙江省臺州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•臺州）如圖，在平面直角坐標系內，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限．
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（2）連接BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．

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