【題目】如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因?yàn)椤?/span>1=∠2（已知），∠1=∠3（ ）

得∠2=∠3（ ）

所以AE//_______( )

得∠4=∠F（ ）

因?yàn)?/span>__________(已知)

得∠4=∠A

所以______//_______( )

所以∠C=∠D( )

【答案】答案見解析

【解析】

試題由平行線的判定與性質(zhì)證明即可．

試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ 對(duì)頂角相等 ） ，

∴∠2=∠3（ 等量代換 ）

∴AE//BF （同位角相等，兩直線平行）

∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠A=∠F （已知）

∴∠4=∠A

∴DF//AC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠D （兩直線平行 ，內(nèi)錯(cuò)角相等）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s．

（1）幾秒后P，Q兩點(diǎn)相距25cm？
（2）幾秒后△PCQ與△ABC相似？
（3）設(shè)△CPQ的面積為S1 ， △ABC的面積為S2 ， 在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1) 如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點(diǎn)O,∠AOF＝90°.求證：BE＝CF.

(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的長(zhǎng).

(3) 已知點(diǎn)E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：

①如圖3,矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)；

②如圖4,矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)(用n的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c（c＞0）與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，tan∠AOE= ．直線OA與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)OC=2AD時(shí)，c的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若OB=5，BC=18，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分線DE交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)N.

（1）求△AEN的周長(zhǎng)；

（2）求證：BE=EN=NC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過時(shí)每頁(yè)收費(fèi)元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)元，如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－7，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（＞0）秒

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是_________．

（2）求當(dāng)等于多少秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處．

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是_________（用含有的代數(shù)式表示）．

（4）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，PC之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度(只列式，不計(jì)算）．

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