如圖,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn).
求證:BD=CE.
分析:欲證BD、CE兩邊相等,只需證明這兩邊所在的△ABD與△ACE全等,這兩個(gè)三角形,有AB=AC,公共角∠A,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AD=AE,所以兩三角形全等.
解答:證明:∵AB=AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),
∴AD=AE,
在△ABD和△ACE中,
AB=AC
∠A=∠A
AD=AE
,
∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴BD=CE.
點(diǎn)評:本題考查證明兩邊相等的方法,證明這兩邊所在的三角形全等.選擇要證的三角形時(shí)要結(jié)合圖形及已知條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于( 。
A、80°B、70°C、60°D、50°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,等腰△ABC中,AB=AC,BD為腰AC的中線,將△ABC分成長12cm和9cm的兩段,則等腰△ABC的腰長為
8或6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等腰△ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC為直徑作⊙0交AB于D,交AC于G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點(diǎn)E,則sinE=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),E為射線AD上一點(diǎn).
求證:△ABE≌△ACE.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案