如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．
求證：BD=CE．
分析：欲證BD、CE兩邊相等，只需證明這兩邊所在的△ABD與△ACE全等，這兩個(gè)三角形，有AB=AC，公共角∠A，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AD=AE，所以兩三角形全等．
解答：證明：∵AB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，
∴AD=AE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC
∠A=∠A
AD=AE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．
點(diǎn)評：本題考查證明兩邊相等的方法，證明這兩邊所在的三角形全等．選擇要證的三角形時(shí)要結(jié)合圖形及已知條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
A、80°B、70°C、60°D、50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為
8或6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E，則sinE=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E為射線AD上一點(diǎn)．
求證：△ABE≌△ACE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案