閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
求下列不等式的解集：（x+2）（x-3）＞0
我們知道：“兩個有理數(shù)相乘，同號得正”，則：
x+2＞0
x-3＞0
或
x+2＜0
x-3＜0
解得：x＞3或x＜-2．
求下列不等式的解集：①
x-5
x+1
＜0；②
1
x-6
-1＞0．
分析：①根據(jù)兩個有理數(shù)相乘，異號得負得出不等式組
x-5＞0
x+1＜0
和
x-5＜0
x+1＞0
，求出不等式的解集即可；
②化為
7-x
x-6
＞0，根據(jù)兩個有理數(shù)相乘，同號得正得出
7-x＞0
x-6＞0
和
7-x＜0
x-6＜0
，求出不等式組的解集即可．
解答：①解：∵兩個有理數(shù)相乘，異號得負，
∴
x-5＞0
x+1＜0
或
x-5＜0
x+1＞0
，
解得：空集或-1＜x＜5，
即不等式的解集為-1＜x＜5．

②解：
1
x-6
-1＞0，
1-(x-6)
x-6
＞0，
即
7-x
x-6
＞0，
∵兩個有理數(shù)相乘，同號得正，
∴
7-x＞0
x-6＞0
或
7-x＜0
x-6＜0
，
解得：6＜x＜7或空集，
即不等式的解集為6＜x＜7．
點評：本題考查了有理數(shù)的除法，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確得出兩個不等式組，題目具有一定的代表性，有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得y=
12-2x
3
=4-
2
3
x，（x、y為正整數(shù)）∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6．又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)．
由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y=4-
2
3
x=2．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：
 
；
（2）若
6
x-2
為自然數(shù)，則滿足條件的x值有
 
個；
A、2      B、3       C、4        D、5
（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當(dāng)a＞0時，a與
1
a
的大�。�
解：當(dāng)a＞1時，取a=2，則2＞
1
2
；  取a=
3
2
，則
3
2
＞
2
3
；…，所以a＞
1
a
．
當(dāng)a=1時，a=
1
a
．
當(dāng)0＜a＜1時，取a=
1
2
，則
1
2
＜2；取a=
2
3
，則
2
3
＜
3
2
；…，所以a＜
1
a
．
綜上，當(dāng)a＞1時，a＞
1
a
；當(dāng)a=1時，a=
1
a
；當(dāng)0＜a＜1時，a＜
1
a
．
問題：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當(dāng)a＜0時，a與
1
a
的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數(shù)，∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)．
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

解決問題：
（1）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
（2）試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數(shù)，∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

問題：（1）若 
6
x-2
為正整數(shù)，則滿足條件的x的值有幾個．（　�。�
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題
若關(guān)于x的方程：mx-3=3x+5解是正整數(shù)，求m的整數(shù)值．
解：由方程：mx-3=3x+5得：
mx+3x=5+3
即：(m+3)x=8
∵x是正整數(shù)，m是整數(shù)
∴m+3是8的正整數(shù)約數(shù)
∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

試仿照上面的解法，回答下面的問題：
若關(guān)于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整數(shù)，求n的整數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案