Question

一塊面積為1㎡的長(zhǎng)方形紙片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下紙片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的紙片的面積是（　�。�

• A、

  1

  32

  ㎡
• B、

  1

  64

  ㎡
• C、

  1

  128

  ㎡
• D、

  1

  256

  ㎡

Answer 1

分析：根據(jù)題意知，易求出前幾次裁剪后剩下的紙片的面積，第一次剩下的面積為

1

2

m²，第二次剩下的面積為

1

4

m²，第三次剩下的面積為

1

8

m²，根據(jù)規(guī)律，總結(jié)出一般式，由此可以求出第八次剩下的紙片的面積．

解答：解：根據(jù)題意，第一次剩下的面積為

1

2

m²，第二次剩下的面積為

1

4

m²，第三次剩下的面積為

1

8

m²，則第n次剩下的面積為

1

2n

m²．
則第八次剩下的面積為

1

28

m²，即

1

256

m²．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，總結(jié)問題中隱含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．