Question

解方程
（1）x²=3x
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）
（3）x（x-3）+5（3-x）=0
（4）（3x-4）²-（x+5）²=0．

Answer 1

解：（1）∵x²=3x，
∴x（x-3）=0，
∴x=0，x-3=0，
解得：x=0或3，

（2）∵（x-1）（x+2）=2（x+2），
∵（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x-1-2）=0，
∴（x+2）（x-3）=0，
解得：x=-2或3，

（3）∵x（x-3）+5（3-x）=0，
∴（x-3）（x-5）=0，
解得：x=3或5，

（4）∵（3x-4）²-（x+5）²=0，
∴（3x-4+x+5）（3x-4-x-5）=0，
即（4x+1）（2x-9）=0，
解得：x=-或x=．
分析：（1）直接提取公因式進(jìn)行解答，
（2）移項(xiàng)把等號(hào)右邊變成0，則方程的左邊即可提取公因式，利用因式分解法求解比較簡(jiǎn)單，
（3）觀察方程可提取公因式x-3，進(jìn)行因式分解進(jìn)行解答，
（4）根據(jù)平方差公式把方程進(jìn)行因式分解，然后解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解一元二次方程的方法：因式分解法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．