Question

已知△ABC中，∠A=

1

5

∠C=

1

3

∠B，則△ABC的三個外角的度數分別為

 

．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：用∠A表示出∠B、∠C，然后根據三角形的內角和等于180°列方程求出∠A，再求出∠B、∠C，然后根據三角形的外角與相鄰的內角是鄰補角分別求解即可．

解答：解：∵∠A=

1

5

∠C=

1

3

∠B，
∴∠B=3∠A，∠C=5∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+3∠A+5∠A=180°，
解得∠A=20°，
∴∠B=100°，∠C=60°，
∴△ABC的三個外角的度數分別為160°、80°、120°．
故答案為：160°、80°、120°．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，三角形的外角的定義，用∠A表示出∠B、∠C并列出方程是解題的關鍵．