【題目】(8分)用方程解答下列問題
(1)一個角的余角比它的補角的還少15°,求這個角的度數(shù).
(2)幾個人共同搬運一批貨物,如果每人搬運8箱貨物,則剩下7箱貨物未搬運;如果每人搬運12箱貨物,則缺13箱貨物,求參與搬運貨物的人數(shù).
【答案】(1)30°;(2)5人
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)余角與補角的定義,設(shè)這個角為x°,則它的余角為(90°-x),補角為(180°-x),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.
(2)設(shè)參與搬運貨物的有y人,則用含y的代數(shù)式表示第一次搬運的箱數(shù)是8y+7,表示第二次搬運的箱數(shù)是12y﹣13,根據(jù)表示的箱數(shù)相同列方程即可.
解:(1)設(shè)這個角的度數(shù)為x,
根據(jù)題意得:90°﹣x=(180°﹣x)﹣15°,
解得:x=30°.
答:這個角的度數(shù)為30°.
(2)設(shè)參與搬運貨物的有y人,
根據(jù)題意得:8y+7=12y﹣13,
解得:y=5.
答:參與搬運貨物的有5人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點A,C,經(jīng)過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機,將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽.計算了養(yǎng)殖成本以及運費等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價為20元/公斤.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量公斤與銷售單價()元/公斤的關(guān)系如下表:
銷售單價元/公斤 | ... | 30 | 35 | 40 | 45 | ... |
銷售量公斤 | ... | 500 | 450 | 400 | 350 | ... |
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?
(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo)。
(2)求出S△ABC
(3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△A′B′C′,在圖中畫出△ABC變化位置,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,則下面的結(jié)論中,正確的有 ( )
①BC與AC互相垂直;②AC與CD互相垂直;③點A到BC的垂線段是線段BC;④點C到AB的垂線段是線段CD;⑤線段BC是點B到AC的距離;⑥線段AC的長度是點A到BC的距離.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,是隨機事件的是( 。
A.任意畫兩個圓,這兩個圓是等圓B.⊙O的半徑為5,OP=3,點P在⊙O外
C.直徑所對的圓周角為直角D.不在同一條直線上的三個點確定一個圓
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