Question

張老師騎摩托車的速度為每小時(shí)45千米，學(xué)生步行的速度是每小時(shí)5千米，學(xué)校與車站相距15千米，如果兩名學(xué)生要在55分鐘內(nèi)從學(xué)校到車站，請(qǐng)張老師用摩托車送，但摩托車的后座只能坐一人，學(xué)生不能駕車，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案（學(xué)生只能步行或坐摩托車，上下摩托車的時(shí)間不計(jì)）使兩名學(xué)生能在55分鐘內(nèi)全部到達(dá)車站，并用方程的知識(shí)說明理由．（如果方案能使兩名學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)全部到達(dá)車站，時(shí)間少于47分鐘可得12分，時(shí)間在47～55分鐘內(nèi)的可得10分）．

Answer 1

解：第一套方案
張老師帶一名學(xué)生騎摩托車，和剩下的那名同學(xué)步行，同時(shí)出發(fā)，
那么張老師將第一名學(xué)生送到車站需要15÷45=小時(shí)=20分鐘
這時(shí)步行的同學(xué)走了5×=千米，
張老師往回騎車，變成相遇問題，距離是15-=千米，
兩人相遇需要=小時(shí)=16分鐘，
步行的學(xué)生又走了=，一共走了=3千米，
還剩下15-3=12千米，
12÷45=小時(shí)=16分鐘，
那么一共用20+16+16=52分鐘．
第二套
張老師帶一名學(xué)生騎摩托車，和剩下的那名同學(xué)步行，同時(shí)出發(fā)，
那么張老師將第一名送到距離車站還有x千米的地方返回，接另外一位步行的學(xué)生，張老師帶后來的學(xué)生與先送的學(xué)生同時(shí)到車站．
老師送第一名花的時(shí)間為：，
第一名學(xué)生步行到達(dá)車站的時(shí)間為：小時(shí)，
后來的學(xué)生先步行的距離：5×=千米，
又花了÷（45+5）的時(shí)間相遇．
相遇時(shí)先步行的學(xué)生共走了+5×÷（45+5）=千米，
剩下的路程為（45×-x）÷2+x=5x千米，
那么兩者之和為15千米，
即：=15，
解得：x=2.5．
老師送第一名花的時(shí)間（==小時(shí)，即16分40秒鐘，
第一名學(xué)生步行到達(dá)車站的時(shí)間為=2.5÷5=0.5小時(shí)，即30分鐘，
那么一共花了46分40秒鐘．
分析：（1）第一套方案，張老師帶一名學(xué)生騎摩托車，和剩下的那名同學(xué)步行，同時(shí)出發(fā)，老師將第一名學(xué)生送到車站，再返回接第二個(gè)學(xué)生并帶他去車站；
（2）第二套方案，張老師帶一名學(xué)生騎摩托車，和剩下的那名同學(xué)步行，同時(shí)出發(fā)，老師中途將第一名學(xué)生放下，使其自己走去車站，老師返回接第二名學(xué)生，并帶他去車站，最后兩名學(xué)生同時(shí)到達(dá)車站．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．