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如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，點D為腰BC中點，點E在底邊AB上，且DE⊥AD，則BE的長為______．
過D點作DH⊥AB，垂足為H，
∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
∴AB=
AC2+BC2
=2
2
．
∵點D為腰BC中點，
∴AD=
AC2+CD2
=
5
，
∵DE⊥AD，∠B=45°，
∴DH=HB=
2
2
，
∴AD2=AH•AE，
∴AE=
AD2
AH
=
(
5
)2
2
2
-
2
2
=
5
2
3
，
EB=AB-AE=2
2
-
5
2
3
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們運用圖（I）圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c2+4×
1
2
ab，即（a+b）2=c2+4×
1
2
ab由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+y）2=x2+2xy+y2
（3）現有足夠多的邊長為x的小正方形，邊長為y的大正方形以及長為x寬為y的長方形，請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，AB=2
3
，AC=2，BC邊上的高為
3
，那么BC的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

木工師傅做一個人字形屋梁，如圖所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m，現有一根長為3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中線），請你通過計算說明這根木料的長度是否適合做中柱AD．（只考慮長度、不計損耗）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在線段AE的同側作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長交DC于M，過M（1，-1）作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于P．
（1）找出圖中一對全等三角形，并加以證明（正方形的對角線分正方形得到的兩個三角形除外）；
（2）設正方形ABCD的邊長為1，按照題設方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明想利用剛學過的數學知識--勾毆定理來測量一個湖的寬度，如圖所示，他在河岸分別找取了兩個點A、B，然后在與AB垂直的位置上找到了點C，使得點C能直接到達A點，且BC=200m，于是小明就用卷尺量出了CA的長度，發(fā)現CA恰好等于520m，那么湖寬AB是多少呢？你是怎么得到的？請說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現了勾股定理的一種新的驗證方法．如圖，火柴盒的一個側面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設AB=a，BC=b，AC=c，請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a2+b2=c2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則△ABC中BC邊上的高為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數軸上作出-
10
的對應點．

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