有甲、乙、丙三種零件，若購甲種零件3件，乙種零件7件，丙種零件1件，共需315元，或購甲種零件4件，乙種零件10件，丙種零件1件，共需420元．問購甲、乙、丙各1件共需多少元？
分析：首先假設(shè)購買購甲、乙、丙三種零件的價(jià)格分別是x元、y元、z元．根據(jù)若購甲種零件3件，乙種零件7件，丙種零件1件，共需315元，列方程3x+7y+z=315；購甲種零件4件，乙種零件10件，丙種零件1件，共需420元，列方程4x+10y+z=420．求出x+y+z即為本題的結(jié)果．
解答：解：設(shè)購買購甲、乙、丙三種零件的價(jià)格分別是x元、y元、z元，
由題意得
3x+7y+z=315          ①
4x+10y+z=420        ②
，
由②-①得  x+3y=105       ③，
由①×4-②×3得  z-2y=0   ④，
由③+④得   x+y+z=105．
答：購甲、乙、丙各1件共需105元．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用加減消元法先消去一個(gè)未知數(shù)，得到兩個(gè)分別含有兩個(gè)未知數(shù)的方程，再加減利用本題系數(shù)的特殊性，從而得解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間共有20位工人，生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的零件，因受金融風(fēng)暴影響，該車間每天只需生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件共50件．如果丙型零件至少生產(chǎn)3件，每人每天生產(chǎn)的零件數(shù)與每個(gè)零件產(chǎn)值的數(shù)據(jù)如下表：
型號(hào) 每人每天生產(chǎn)零件數(shù) 每個(gè)零件產(chǎn)值
甲型 3件 400元
乙型 2件 500元
丙型 1件 600元
（1）問生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)零件的工人分別有多少人？
（2）若使車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)值最高，則生產(chǎn)三種型號(hào)零件的工人各有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某車間有工人26名，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)要生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件共60件．每個(gè)工人只能生產(chǎn)一種零件且甲種零件必須生產(chǎn)，（每個(gè)工人都工作）經(jīng)測(cè)算這些不同的零件每件所需人數(shù)及獲利如下表所示：
零 件 種　類甲乙丙
人/件數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
利 潤(rùn)/件200元300元400元
（1）求該車間有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該車間如何生產(chǎn)零件，獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某車間共有20位工人，生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的零件，因受金融風(fēng)暴影響，該車間每天只需生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件共50件．如果丙型零件至少生產(chǎn)3件，每人每天生產(chǎn)的零件數(shù)與每個(gè)零件產(chǎn)值的數(shù)據(jù)如下表：
型號(hào)每人每天生產(chǎn)零件數(shù)每個(gè)零件產(chǎn)值
甲型3件400元
乙型2件500元
丙型1件600元
（1）問生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)零件的工人分別有多少人？
（2）若使車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)值最高，則生產(chǎn)三種型號(hào)零件的工人各有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有甲、乙、丙三種零件，若購甲種零件3件，乙種零件7件，丙種零件1件，共需315元，或購甲種零件4件，乙種零件10件，丙種零件1件，共需420元．問購甲、乙、丙各1件共需多少元？

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