Question

在下列時間段內(nèi)時鐘的時針和分針會出現(xiàn)重合的是

1. A.
   5：20-5：26
2. B.
   5：26-5：27
3. C.
   5：27-5：28
4. D.
   5：28-5：29

Answer 1

C
分析：解這個問題的難處在于時針轉(zhuǎn)過多大的角度，這就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系．每一小時，分針轉(zhuǎn)動360°，而時針轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求出．
解答：設(shè)：從5：20開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針會出現(xiàn)重合．
此時分針指向4，時針與分針之間的夾角是30+20×0.5=40°．
則：6x-0.5x=40
x≈7.27，
即從5：20開始，經(jīng)過大約7.27分鐘，時針和分針會出現(xiàn)重合，在5：27-5：28時間段內(nèi)重合．
故選C．
點評：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計算．說明鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度．