Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0	B．	a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0
	C．	a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0	D．	a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0

Answer 1

考點(diǎn)：

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

分析：

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，再結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸與y軸的關(guān)系判斷b與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷b²﹣4ac與0的關(guān)系．

解答：

解：∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵對(duì)稱軸在y軸右邊，

∴a，b異號(hào)即b＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，

∴c＞0，

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b²﹣4ac＞0．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：

二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：

（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0．

（2）b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=判斷符號(hào)．

（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0．

（4）b²﹣4ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b²﹣4ac＞0；1個(gè)交點(diǎn)，b²﹣4ac=0；沒有交點(diǎn)，b²﹣4ac＜0．