Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為        ．

Answer 1

45。

觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：
橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1=1²，
橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4=2²，
橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9=3²，
橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16=4²，
…
橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n²個(gè)。
∵45²=2025，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0）。
∴第2012個(gè)點(diǎn)是（45，13），即第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45。