如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出A．B．C三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，
∵△ABC是正△ABC，
∴O為BC的中點(diǎn)，而△ABC的邊長為2，
∴BO=CO=1，
在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，
∴AO=，
∴B（-1，0），C（1，0），A（0，）．
分析：以BC所在的直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，然后利用邊長為6和等邊三角形的性質(zhì)即可求出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：此題主要考查了根據(jù)已知圖形特點(diǎn)建立坐標(biāo)系，所建立的坐標(biāo)系一定要方便確定圖形中所求各點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，O為△ABC的中心．將△ABC繞著中心O旋轉(zhuǎn)120°．
①直接寫出△ABC的內(nèi)切圓半徑r和外接圓半徑R分別是多少？
②設(shè)點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，試畫出△DEF，說明它的形狀，并計算它的周長；
③根據(jù)“線動成面”的道理，△ABC的三條邊AB、BC和CA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的部分組成的平面圖形的形狀是什么？并計算出此圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當(dāng)∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溧水縣一模）如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連結(jié)BD，交AC于F．
（1）猜想BD與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求△BDE的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)做一個60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長為
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6
．

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