Question

用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，

（1）求擺第100個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是多少？
（2）擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1）如圖所示，利用“串聯(lián)法”可得，擺第100個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)=100×3+2=302；

（2）由（1）的規(guī)律可知，擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（3n+2）．
分析：（1）可采用“串聯(lián)法”解題，即每一斜排從左上到右下3個(gè)一串聯(lián)，可發(fā)現(xiàn)串聯(lián)的排數(shù)與序號(hào)相等，另外加2，由此可求擺第100個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)；
（2）由（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得出擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．