已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1．
（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；
（2）求兩直線交點C的坐標；
（3）求△ABC的面積．

解：（1）在y=2x+3中，當x=0時，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當x=0時，y=-1，即B（0，-1）；

（2）依題意，得，
解得；
∴點C的坐標為（-1，1）；

（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；
∴S△ABC=AB•CD=×4×1=2．
分析：易求得A、B兩點的坐標，聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為C點的坐標．
已知了A、B的坐標，可求得AB的長，在△ABC中，以AB為底，C點橫坐標的絕對值為高，可求得△ABC的面積．
點評：本題主要考查了函數(shù)圖象交點、圖形面積的求法等知識，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線y=-2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，點C為x軸上一點，AC=1，且OC＜OA．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A、B、C．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）點D的坐標為（-3，0），點P為線段AB上的一點，當銳角∠PDO的正切值是
12
時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，該拋物線上的一點E在x軸下方，當△ADE的面積等與四邊形APCE的面積時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線y=-2x-2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A、C、E，且點E（6，7）
（1）求拋物線的解析式．
（2）在直線AE的下方的拋物線取一點M使得構(gòu)成的△AME的面積最大，請求出M點的坐標及△AME的最大面積．
（3）若拋物線與x軸另一交點為B點，點P在x軸上，點D（1，-3），以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線y=-2x+2分別與x軸、y軸相交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸于D．求：
（1）點A、B的坐標；
（2）AD的長；
（3）過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（4）在x軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1．
（1）求兩直線交點C的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線BC上能否找到點P，使得S△APB=6？若能，請求出點P的坐標；若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，直線y=-2x+4k與雙曲線y=
kx
交于點A（x1，y1）、B（x2，y2），滿足y1+y2=20，那么k的值是
 
．

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