如圖,順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若BD=6,DF=2,則菱形ABCD的面積為( 。
分析:連接OG,由ABCD為菱形,得到對角線互相平分且垂直,根據(jù)BD長求出OD長,由OD+DF=OF求出圓的半徑,再由矩形AODG,得到AG=OD,在直角三角形AOG中,利用勾股定理求出AO的長,確定出AC的長,菱形的面積等于對角線乘積的一半,求出即可.
解答:解:連接OG,
∵菱形ABCD,BD=6,
∴BO=DO=
1
2
BD=3,OA=OC,AC⊥BD,
∵DF=2,
∴OG=OF=OD+DF=3+2=5,
∵矩形AODG,
∴AG=OD=3,
在Rt△AOG中,根據(jù)勾股定理得:AO=
OG2-AG2
=4,
∴AC=2OA=8,
則S菱形=
1
2
BD•AC=
1
2
×6×8=24.
故選C
點(diǎn)評:此題考查了垂徑定理,勾股定理,菱形的性質(zhì),以及矩形的判定與性質(zhì),熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵.
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如圖,順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,則菱形ABCD的邊長為 

A.           B. 9             C. 6            D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教新課標(biāo)版中考綜合模擬數(shù)學(xué)卷(13) 題型:選擇題

如圖,順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若

BD=6,DF=4,則菱形ABCD的邊長為(    )

A.4          B.7          C.5           D.3

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年江蘇省蘇州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

.如圖,順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若BD=6,DF=4,則菱形ABCD的邊長為

 

A.4      B.3     C.5             D.7

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年北京四中中考數(shù)學(xué)模擬數(shù)學(xué)卷22 題型:選擇題

如圖,順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,則菱形ABCD的邊長為(  )

    (A)4. (B)5

    (C)6.     (D)9.

 

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